a number of和the number of的用法区别解析如下：
1. a number of 可数名词复数：许多
he made a number of mistakes.他犯了许多错误。
the house was built by a number of workers.这个房子是由许多工人建造的。
he has read a number of books.他已经读了许多书。
作主语时，谓语动词 用复数形式
a number of apples are on the tree.树上有许多苹果。
（解析：因为主语是apples，a number of是修饰apples，中心词是apples，所以动词用复数形式）
a number of students are in the classroom.许多学生在教室里。
2.the number of 可数名词复数：…的数目
i don’t know the number of the people in the supermarket.我不清楚超市里的人数。
they were surprised by the number of the birds in the zoo.动物园里鸟儿的数量让他们倍感惊讶。
“the number of 可数名词复数”作主语时，谓语动词用单数
the number of the students in our class is 50. 我们班的学生数目是50。
（因为中心词是“数目”，而数目the number是单数，所以谓语动词要用单数形式）
the number of the books in the library is 35000.
图书馆里书本的数目是35000。
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