基本不等式的证明方法 -足球竞猜

基本不等式的证明方法

（1）做差证明

（2）分析法证明

（3）综合法证明

（4）排序不等式

根据排序不等式所说的逆序和小于等于顺序和，便能得到

化简得

（5）函数证明

我们对原函数求导,并令导数等于零。

求的最小值

得出

（5）指数证明

首先这里要用到两个梯形的面积公式。一个是大家小学都学过的

易得

进而有

进一步有

指取对有

（6）琴生不等式证明

取  y=lnx

由琴生不等式得到

进而有

（7）无字证明（charles d. gallant）

（8）无字证明（doris schattschneider）

（9）无字证明（roland h. eddy）

（10）无字证明（ayoub b. ayoub）

（11）无字证明（sidney h. kung）

（12）无字证明（michael k. brozinsky）

（13）无字证明

（14）无字证明

（15）无字证明（rbn）

（16）无字证明

进而有

（17）无字证明

进而有

（18）无字证明

有

（19）构造函数证明

  由

得

（20）构造期望方差证明

由

得

另外还有向量法，复数法，积分法等，均值定理在数学内外有广泛得运用，不仅可以推广，还可以联系多个领域，一个简单结论证明的背后往往可展示引人人胜的各种思路！