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英才学习3个月前 (02-28)数论169

数论:最大整数 -  gauss函数

gauss函数(高斯(gauss)函数):[x]

1.gauss函数的定义:设 x∈r,[x] 表示不超过 x的最大整数,即[x]≤x<[x] 1 ,且 [x]∈z

2.小数部分: {x}= x−[x]

3.gauss函数的性质:

(1).  x≤y ⇒[x]≤[y]

(2). [x] [y]≤[x y]≤[x] [y] 1 ,等号有且仅有一个成立

(3).

1709084431739.png

(4).

1709084469242.png

(5).不小于x的最大整数是 −[−x]

(6).设a和n是正整数,那么正整数 1,2,...,n中被a整除的正整数有1709084650005.png

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