gagliardo-nirenberg-sobolev 不等式是关于 sobolev 空间的一种不等式,它是 hardy-littlewood-sobolev 不等式的一个推广。设 $\omega$ 是 $\mathbb{r}^n$ 中的一个开集,$1
$$|u|{l^q(\omega)} \leq c |u|{w^{s,p}(\omega)}^{\theta} |\nabla u|_{l^p(\omega)}^{1-\theta}$$
其中 $c$ 和 $\theta$ 是常数,取决于 $n,p,q,\alpha$ 和 $\omega$,且 $0<\theta<1$。
gagliardo-nirenberg-sobolev 不等式是非线性偏微分方程和调和分析中的一个基本工具。在实际应用中,它常常被用于估计 sobolev 空间中的函数的 $l^q$ 范数,给出了 sobolev 空间中函数的光滑性与其导数的关系。
扫描二维码推送至手机访问。
特别声明:
本站属于公益性网站,纯粹个人原因(陪孩子学习便于查询和教授),网站部分内容收集于网络,仅供学生和老师参考、交流使用,请勿用作其他商业收费用途。
如果网站内容能给你带来提升,那便是我经营此网站的初衷。网站相关内容如有问题,请及时提出,我在此谢谢!
本站尊重原创并对原创者的文章表示肯定和感谢,如有侵权请联系删除!针对本站原创内容,本站也欢迎转载,如需转载请注明出处。